初二是初一和初三的承接点，对于初二的学生来说，不仅是巩固基础的阶段，也是对知识进一步升华理解的时刻，在此期间，对于学习的知识要懂得归纳总结，尤其是数学科目，因为它关系着其他理科相关的学习。

　　2022初二数学知识点总结

　　1、函数

　　①　一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量

　　②　表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法

　　③　对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值

　　2、一次函数与正比例函数

　　①　若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数

　　3、一次函数的图像

　　①　正比例函数y=kx的图像是一条经过原点(0，0)的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了

　　②　在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小;当k<0时，y的值随着x的值增大而减小

　　③　一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b

　　④　一次函数y=kx+b的图像经过点(0，b)。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小

　　4、一次函数的应用

　　①　一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0

　　2022初二数学常用知识汇总

　　一、实数的概念及分类

　　1、实数的分类

　　2、无理数

　　无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

　　3. 实数与数轴上点的关系：

　　实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

　　与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

　　二、实数的倒数、相反数和绝对值

　　1、相反数

　　绝对值相等，符号相反的两个数。从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦然。

　　2、绝对值

　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，lal≥0。

　　0的绝对值时它本身，若lal=a，则a≥0;若|al=-a，则a≤0。

　　正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

　　3、倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

　　三、平方根、算数平方根和立方根

　　1、平方根

　　① 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 a 的平方根(或二次方跟)。

　　② 一个数有两个平方根，他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

　　2、算术平方根

　　正数 a 的正的平方根叫做a的算术平方根

　　正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

　　3、立方根

　　如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根(或a的三次方根)。

　　一个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根; 0的立方根是0。

　　注意：

　　，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

　　2022初二数学方法归纳

　　(一)运用公式法

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

　　(二)平方差公式

　　(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 (四)完全平方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2

　　这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 (2)完全平方式的形式和特点 ①项数：三项

　　②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。

　　(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　(五)分组分解法

　　我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

　　原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)

　　做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

　　原式=(am+an)+(bm+bn) =a(m+n)+b(m+n) =(m+n)·(a+b).

　　这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。